求函数y=2sin^2x-3sinx+1的值域
展开全部
设sinx=t，其中t∈[-1,1]
y=2t^2-3t+1=2(t-3/4)^2-1/8
当t=3/4时，最小值 y=-1/8
当t=-1时 ，最大值 y=6
值域[-1/8,6]
欢迎追问！
y=2t^2-3t+1=2(t-3/4)^2-1/8
当t=3/4时，最小值 y=-1/8
当t=-1时 ，最大值 y=6
值域[-1/8,6]
欢迎追问！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
y=2sin^2x-3sinx+1
=2(sin^2x-3/2sinx+9/16)-9/8+1
=2(sinx-3/4)^2-1/8
当sinx=3/4时 y取最小值-1/8
又 -1-3/4<=sinx<=1/4
-(-1-3/4)=7/4>1/4
所以当sinx=-1时，取最大值y=2*49/16-1/8=49/8-1/8=48/8=6
值域为[-1/8,6]
=2(sin^2x-3/2sinx+9/16)-9/8+1
=2(sinx-3/4)^2-1/8
当sinx=3/4时 y取最小值-1/8
又 -1-3/4<=sinx<=1/4
-(-1-3/4)=7/4>1/4
所以当sinx=-1时，取最大值y=2*49/16-1/8=49/8-1/8=48/8=6
值域为[-1/8,6]
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
