Question

初中数学几何

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E为DC上一点，且DE=3，延长AE交BC延长线于点F．在线段AE上取一点M，使EM=DE，G为AD上一点，直线GM交线段BC于点H．设AG=x ，BH=y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域．   如图，已知在△ABC中， AB=AC=6，BC=5，D是AB 上一点，BD=2，E是BC 上一动点，联结DE，并作 ，射线EF交线段AC于F．（1）求证：△DBE∽△ECF；（2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长；（3）联结DF，如果△DEF与△DBE相似，求FC的长． 

Answer 1

1、∵ABCD是正方形
∴AD∥BC(BF)
AB=AD=BC=CD
∠D=90°
∴△ADE∽△CEF
∴AD/CF=DE/CE
4/CF=3/(4-3)
CF=4/3
∴BF=BC+CF=4+4/3=16/3
在Rt△AED中
AD=4，DE=3
∴AE=5
∴AM=AE-EM=AE-DE=5-3=2
在Rt△CFE中
CF=4/3，CE=1
∴EF=5/3
∴FM=EM+EF=3+5/3=14/3
∵AD∥BF(BC)
∴△AGM∽HFM
∴AG/FH=AM/FM
AG/(BF-BH)=AM/FM
x/(16/3-y)=2/(14/3)
即y=16/3-(7/3)x
(4/7＜x＜16/7
y=0,x=16/7
y=4,x=4/7)
2、漏了条件“∠DEF=∠B,”
（1）∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°
∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°
又∵∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BDE∽△CEF
（2）AB=AC=6
F是线段AC中点
∴CF=3
∵△BDE∽△CEF
∴CF/BE=EC/BD
CF/BE=(BC-BE)/BD
3/BE=(5-BE)/2
BE²-5BE+6=0
(BE-2)(BE-3)=0
BE=2
BE=3
3、若△DFE∽△DEB,
前面已经证得△DEB∽△EFC
∴∠BDE=∠EDF,∠DFE=∠CFE
∴点E是DE,EF两角平分线交点
连接AE，则AE是∠BAC的平分线
又∵AB=AC
∴AE又是底边BC中线
∴BE=CE=5/2
∵ △DEB∽△EFC
∴BD/EC=BE/CF
即2/（5/2）=（5/2）/FC
∴FC=25/8

Answer 2

其实根据题目描述自己画图，图是唯一的，下面我把解答过程写出来，希望你对着图看，很好懂的，第一题：我用分析的方法写
由相似三角形得AG/HF=AM/MF,
其中AG=X
HF=BF-BH=BF-Y=(BC+CF）-Y , 其中BC=4，CF的求法也是在相似三角形中AD/CF=DE/EC可求得CF=4/3
AM=AE-EM=AE-3，AE的求法也是在直角三角形ADE中，勾股定理直接用就得AE=5
MF=ME+EF , ME=ED=3,而EF可在直角三角形中得EF=5/3
现在所有的量除了X与Y都算出来了，所以最终的式子化简出是Y=(16-7x)/3,X大于等于4/7小于等于16/7，
你先看这个满意了我再给 你说第二道，否则害怕写那么多 你看不懂，白忙活了

Answer 3

解：AD∥BC，得 △ADE∽△FCE CE/DE=CF/AD=EF/AE
在Rt△ADE中，AD=4，DE=3，则 AE=5 且CE=CD-DE=1
从而，得 CF=4/3 EF=5/3 AF=AE+EF=20/3 BF=16/3
同理，得 △AGM∽△FHM 即有 AM/MF=AG/HF 亦即2/(14/3)=x/(16/3-y)
化简，得 y=16/3-7x/3 由0≤y≤4，得 4/7≤x≤16/7

Answer 4

图呢？、？

Answer 5

有图吗