若f(x)为奇函数,且在(-无穷,0)上是减函数,又f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为??

巨星李小龙
2012-08-19 · TA获得超过5094个赞
知道大有可为答主
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解:(-无穷,0)上是减函数,又f(-2)=0
则当x<-2时,f(x)<f(-2)=0 此时,xf(x)<0成立
当-2<x<0时,f(x)>f(-2)=0 此时,xf(x)<0不成立
根据f(x)为奇函数
知f(2)=-f(-2)=0 且f(x)在x>0时,为减函数
则当x>2时,f(x)<f(2)=0 此时,xf(x)<0成立
当0<x<2时,f(x)>f(2)=0 此时,xf(x)<0不成立
综上所述,知xf(x)<0的解集为x<-2或x>2
(其实如果你用数形结合,将f(x)的图像大概画出来,一眼便可看出答案)
落叶无茗
2012-08-19 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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-2到0,2到正无穷它们都是开区间
追问
过程呢
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匿名用户
2012-08-19
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(-无穷,-2)并(2,+无穷)
追问
能不能给个过程   不懂啊
已赞过 已踩过<
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