Question

设y=x^cosx,求dy/dx

Answer 1

问：设y=x^cosx,求dy/dx

问：快了吧

答：我们可以使用对数求导法来求解。y = x^cosx 可以写成 ln y = cosx ln x。对上式两边同时求导，得到：1/y * dy/dx = -sinx ln x + cosx/x将上式中的dy/dx移项，得到：dy/dx = y * (-sinx ln x + cosx/x)将y = x^cosx代入，得到：dy/dx = x^cosx * (-sinx ln x + cosx/x)因此，dy/dx = x^cosx * (-sinx ln x + cosx/x)。