Question

一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8，若侧面AA1B1B水平放置时

液面恰好过AC、BC、A1C1、B1C1的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为多少？
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看了解析之后，我不明白的是有的说当A1C1、B1C1水平放置时，液体部分是四棱柱，其高为原三棱柱的高，就这句我不懂，怎么能等于原来三棱柱的高？三棱柱的高不应该是等于C点到A点的垂线吗？四棱柱的高应该是E点到A点的垂线啊？
麻烦知道的人告诉一下。谢谢了。

Answer 1

大前提先假设此为直三棱柱，这是可以直接假设的，不违背题意。
首先解答一下你的疑问“当A1C1、B1C1水平放置时，液体部分是四棱柱，其高为原三棱柱的高”
这句话的意思，其实是假设水不能流动，将那部分水直立起来，那么它就是一个以梯形ABFE为底面，高为AA1的直四棱柱。原三棱柱的高，指的是直立起来的高，而不是你所想的C到底面的高！

然后按我的思路给你解一下这个题目。
填空题的话，过中点即是三角形中位线，三角形中位线把三角形分成面积比为1比3的两部分，所以水的体积占容器的3/4，故水平放置时液面为高的3/4，即为6
解答题的话，
当侧面AA1B1B水平放置时，水的形状为四棱柱形，底面是梯形．
设△ABC的面积为S，则S梯形ABFE=3S/4，
V水=3S/4*AA1=6S．
当底面ABC水平放置时，水的形状为三棱柱形，设水面高为h，则有V水=Sh，
∴6S=Sh，∴h=6．
故当底面ABC水平放置时，液面高为6．

还没想明白的话，HI我……或者追问一下……

追问

为啥我当时没追问你？
现在追问你还给回复吗?
我现在题目都看不懂了
你能从头到尾讲解一遍吗？
那好吧 我估计你也不会给我回复了

我读研也用不上数学 真的太难了 我高考数学考了66分
我真的很满意了