Question

1.一条光线从点A(3,2)射出，经x轴反射后，反射光线经过点B（—1，6），则入射光线所在的直线方程为

2.已知点A(2,5)和B(4,7)，在y轴上有一点P，且绝对值PA-绝对值PB最小 ，则P点坐标为

Answer 1

(1)设过点(3,2)，(-1,-6)的直线方程为y=kx+b
3k+b=2
-k+b=-6
k=2，b=-4
所以入射光线所在的直线方程为y=2x-4
(2)点A并于y轴的对称点为(-2,5)
设过点(-2,5)，(4,7)的直线方程为y=kx+b
-2k+b=5
4k+b=7
b=17/3
所以则P点坐标为(0,17/3)

Answer 2

解：设入射光线与x轴的交点为P（x，0），
则直线MP的倾斜角与直线NP的倾斜角互补，
则kMP=-kNP ，∴3-0 ÷2-x =6-0 ÷-1-x ，

∴x=0，即P（1，0），（6分）∴kMP=3-0 ÷2-1 =3，

∴直线MP的方程为y-0=3（x-1），即 3x-y-3=0．

分析：设入射光线与x轴的交点为P（x，0），由kMP=-kNP ，解出P的坐标，可求得直线MP的斜率，用点斜式写直线MP的方程．

建议把除号那些，改成分数。
抓住技巧才是学好数学的关键---