一只蚂蚁从实心长方体的顶点出发,沿长方体的表面爬到对角顶点C1处,问蚂蚁怎样爬路线最短?这路长为多少

szy666AJFUJ
2012-08-21
知道答主
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注 意是沿表面爬,应该是这两个顶点所在平面的展开图的对角线,因为两点之间线段最短。
假设长方体的长宽高分别为a,b,c,展开图直角边长分别是a+b和c,利用勾股定理,可求最短路径长为
New_alibi
2012-08-21 · TA获得超过191个赞
知道答主
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等下我画张图…… 

如果在平面上,可知最长的距离是对角线。

那么引申到空间上,可知最长的距离是相隔最远两点的连线(即空间内对角线)

如图,本应是AB点连线,为了方便计算,把右侧的面展开,此时B点变为C点,距离不会改变。

所以 即求AC间距离。

运用勾股定理,长直角边是正方体两倍的边长,短直角边是一倍边长,所以AC=根号5倍的正方形边长

这个就是最短距离

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百度网友0903639
2012-08-21 · TA获得超过1244个赞
知道小有建树答主
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把长方体展开,在展开图上连两点算距离,用勾股定理
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