已知定义在R上的偶函数f(x)在(0.+∞)上为减函数,且f(1/2)=0,

则满足f(log(1/2)x)<0的x的取值范围是?答案是零到二分之根二并上根二到正无穷... 则满足f(log(1/2)x)<0的x的取值范围是?

答案是零到二分之根二并上根二到正无穷
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AngelisI
2012-08-21 · TA获得超过3.1万个赞
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当log(1/2)x>0时
f(log(1/2)x)<0
f(log(1/2)x)<f(1/2)
f(x)在(0.+∞)上为减函数
log(1/2)x>1/2
所以
0<x<(1/2)^1/2=√2/2
偶函数f(x)在(0.+∞)上为减函数
所以f(-x)在(-∞,0)上是增函数,f(1/2)=0,f(-1/2)=0
当log(1/2)x<0时
f(log(1/2)x)<0
f(log(1/2)x)<f(-1/2)
log(1/2)x<-1/2
x>1/2^(-1/2)=√2
所以综上
x>√2或0<x<√2/2
巨星李小龙
2012-08-21 · TA获得超过5094个赞
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解:需满足log(1/2)x>1/2或log(1/2)x<-1/2
解得0<x<√2/2 或x>√2
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