在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,S为△ABC的面积,若4S=b^2+c^2,则∠c=
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要用到公式：S=1/2*bc*sinA 0 <sinA <=1
由4S=b^2+c^2代入公式变形得：
（b-c)^2=2bc(sinA-1)
因为（b-c)^2>=0
所以2bc(sinA-1)>=0 又b>0,c>0
所以必须 sinA-1>=0即sinA>=1
从而得sinA=1 即A=90°
由sinA=1 可得（b-c)^2=0
b=c所以△ABC为等腰RT△
∠c=45°
由4S=b^2+c^2代入公式变形得：
（b-c)^2=2bc(sinA-1)
因为（b-c)^2>=0
所以2bc(sinA-1)>=0 又b>0,c>0
所以必须 sinA-1>=0即sinA>=1
从而得sinA=1 即A=90°
由sinA=1 可得（b-c)^2=0
b=c所以△ABC为等腰RT△
∠c=45°
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