Question

如图,已知直线AB//CD,试确定∠A,∠F,∠C与∠E,∠G之间的数量关系并说明理由.过程要具体详细。谢谢了。

Answer 1

∠F,∠E,∠G三个角分别用//AB//CD的直线分开
平行线定理，内角相等，分别分成了两个角，最后组合就可以得出
∠A+∠F+∠C=∠E+∠G

追问

我想要具体一点的答案，熬夜赶作业不容易，帮帮忙吧。

追答

∠E,∠F,∠G三个角分别用//AB//CD的直线分开:
∠E=∠1+∠2
∠F=∠3+∠4
∠G=∠5+∠6,
因为：两直线平行，内错角相等
所以∠A=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠C，
所以∠A+∠C+∠F=∠1+∠6+∠3+∠4=∠1+∠6+∠2+∠5=∠1+∠2+∠5+∠6=∠E+∠G

Answer 2

过E、G、F分别作直线EM、GN（题目漏写G）、FQ平行于AB（当然也平行于CD）。
根据二平行线与第三条直线相交，内错角相等，得到：
∠E＝∠A＋½∠F；∠G＝∠C＋½∠F。

Answer 3

解：作EM平行AB，点M在直线EM上（点M不用管在什么位置）
作GN平行CD，同上
因为两直线平行内错角相等，所以∠A+∠F=∠E
同理：∠G=∠F+∠C
所以∠E+∠G=∠A+2∠F+∠C

追问

你的过程很好 但是答案是错的。我这里只有答案没有过程所以想问明白。

追答

那答案是什么？