定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x^2-2x,则x∈[-5,-2]时,f(x)的最小值
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x^2-2x,则x∈[-5,-2]时,f(x)的最小值...
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x^2-2x,则x∈[-5,-2]时,f(x)的最小值
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解：
由f(x+2)=3f(x)
得盯巧f(x+4)=3f(x+2)=9f(x)
f(x)=(1/9)f(x+4)
设x∈[-4,-2]，则x+4∈[0,2]
故f(x)=(1/9)f(x+4)=(1/9)[(x+4)^2-2(x+4)]
=(1/9)(x+3)^2-1/9
所以当x=-3时，f(x)取枝则镇得最小值-1/猛粗9
由f(x+2)=3f(x)
得盯巧f(x+4)=3f(x+2)=9f(x)
f(x)=(1/9)f(x+4)
设x∈[-4,-2]，则x+4∈[0,2]
故f(x)=(1/9)f(x+4)=(1/9)[(x+4)^2-2(x+4)]
=(1/9)(x+3)^2-1/9
所以当x=-3时，f(x)取枝则镇得最小值-1/猛粗9
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