Question

已知x＞0，y＞0且2x+8y-xy=0,求xy的最小值？

把这个式子转化成了8/x+2/y=1然后接下来应该怎样？是xy×1=?恳求每步清楚

Answer 1

2/y+8/x=1
xy=xy(2/y+8/x)=2x+8y>=8根号 xy
xy>=64 (当且仅当 x=16，y=4时，等号成立)

追问

怎样算出64的？2x+8y≥8√xy

追答

因为xy=2x+8y≥8√xy
所以xy≥8√xy，即√xy>8
故 xy>=64

追问

xy≥8√xy怎样得到√xy＞8

追答

xy≥8√xy(等式两边同除以√xy) 得到√xy≥8是我不大会用电脑，弄错了