Question

初二数学下册，有些题目不会，请大家帮帮我的忙吧，谢谢！！！ 速度速度速度速度速度。。。。。

我们知道：选用统一长度单位量的两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说两条线段的比AB：CD=m：n，如果把m：n表示成比值k，那么AB：CD=k，或AB=kCD。请完成以下问题：（1）四条线段a,b,c,d中，如果_____，那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段；（2）已知a：b=c：d=2，那么a+b：b=_____，c+d：d=_____； （3）如果a：b=c：d，那么a-b：b=c-d：d成立吗？请用两种方法说明其中的理由；（4）如果x+y：z=y+z：x=z+x：y=m，求m的值。

二、研究问题经常采用由特殊到一般的方法，在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征。
（1）比较下列各式的大小
1：3 ___1+1：3+1； 2：5___2+1：5+1； 3：4___3+1：4+1；
（2）比较原来每个分数对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是a：b（a、b均为正数），给其分子分母同加一个正数m，得a+m：b+m，则两个分数的大小关系是a+m：b+m____a：b
①请你用文字叙述（2）终结论的含义：_______________________
②请用图形的面积说明这个结论：

Answer 1

一、（1）a:b=b:c=c:d 

       （2）∵a：b=c：d=2    ∴a=2b,c=2d  ∴（a+b）:b=3b:b=3,（c+d）:d=3d:d=3

       （3）成立。①∵a：b=c：d  ∴a=bc／d  ∴（a-b）:b=(bc／d-b):b=c／d -1=（c-d）:d

                           ②∵a：b=c：d  ∴a／b-1=c／d-1  ∴a／b-b／b=c／d-d／d  ∴(a-b):b=(c-d):d

       （4）仔肢由题意得：①x+y=zm  ②y+z=xm  ③z+x=ym

                由 ①+②+③得：2(x+y+z)=(x+y+z)m   ∴(2-m)(x+y+z)=0  ∴m=2或x+y+z=0

                若x+y+z=0则x+y=-z  ∴m=(x+y)/z=(-z)/z=-1

           念猜世     综上所述：m=-1或2

二、（1）<   <   <

       （2）>

              ①对任意一个真分数，分子分母同加一个正数后，比原来的数大

              ②如图

                     兆培    ∵a:b是真分数,m为正数   ∴a<b  ∴am<bm  即S（B）<S（C） 

                         ∴S（A）+S（B）<S（A）+S（C）

                        即ab+am<ab+bm 

                           a(b+m)<b(a+m) 

                           (a+m):(b+m)>a:b 

 

 

个人见解，仅供参考。

Answer 2

a：b=c：d； 3 ；3；
成立。
1）a/b=c/d，式子两边都减1，得到a-b：b=c-d：d
2）设a：b=c：d=m，就是算出a-b：b和c-d：d的值为m-1，相等

< ； < ； <；
<；
一个唯搏真分数顷隐，分子分母加上同一个数时，值会变大；
面积说明：原雀山厅式子可以变化成 b(a+m)>a(b+m) a<b
这个就你自己画图吧，

Answer 3

第一题 a：b=c：d
第二题 3 ， 3
第三题 成立 方法一：因为a：b=c:d,所以ad=bc，两边同或蔽时减去bd得：ad-bd=bc-bd，所以变形得：d（a-b）=b(c-d),再变形得：a-b：b=c-d：d 。 方法二：设a:b=c:d=k，所以a=k.b，c=k.d，所以a-b：b=k-1，同理可有c-d：d=k-1，即可得到a-b：b=c-d：d 。
第四题 m=-1。

第二大题：第一题：小于 ；小于；小于
第二题：大于
① 任何 一个分数的扮孝分子与分母同时加上同一个数的值大于原来的分数。
② 可以按葫芦画瓢得到公式b(a+m)>a(b+m) a<b，图我没法子划啊，希望你自己原创，这样对你学习好些！！
祝你学习进步！衫缺州！更上一层楼！！！