已知,如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE//AC,BE//BC与AB交于点E，BC=5cm，AC=4cm，求△ADE的周长
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因为D是AC的中点,且BD⊥AC
所以BD是AC的垂直平分线
所以AB=BC=5，∠ABC=∠CBD
因为DE//AC
所以∠EDB=∠DBC
所以∠ABD=∠CBD
所以EB=ED
所以AE+DE=AE+BE=AB=5,
因为D是AC的中点
所以AD=AC/2=2
所以△ADE的周长=AD+DE+AD=5+2=7厘米
所以BD是AC的垂直平分线
所以AB=BC=5，∠ABC=∠CBD
因为DE//AC
所以∠EDB=∠DBC
所以∠ABD=∠CBD
所以EB=ED
所以AE+DE=AE+BE=AB=5,
因为D是AC的中点
所以AD=AC/2=2
所以△ADE的周长=AD+DE+AD=5+2=7厘米
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