Question

下列数学题还请数学高手解答，希望回答的详细一点，清楚一点，太感谢了。

1、声音在空气中传播的速度Y，简称音速，是气温X的一次函数。下表列出了一组不同气温时的音速：
气温X/摄氏度 0 5 10 15 20
音速Y/（m·s-1) 331 334 337 340 343
1、 求Y与X之间的函数关系式，并画出图象。（图象就不要求画了）

2、已知一次函数Y=（3M-8）X+1-M的图象与Y轴的负半轴相交，Y随X的增大而减小，且M为整数。
1、求M值 2、当X取何值时0<y<4?

3、一游泳池有进水闸，放水闸各1个，单独进水4H可以装满一池水，单独放水6H可以放完一池水。当池中的水占满池的四分之一时，同时打开进水闸和放水闸，设两闸开放的时间用Xh表示，池中的水占满池的几分之几用Y表示。
1、求Y与X之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围
2、求泳池从有四分之一池水到有二分之一池水时两闸开放的时间。

4、假设课桌的高度为Ycm，椅子的高度（不含靠背）为Xcm，则Y应是X的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套 第二套
椅子高度X／cm，　　40.0　　　37.0
课桌高度Y／cm　　　75.0　　　70.2
1、写出Y与X的函数关系式
2、现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？通过计算说明理由。

5、直线l通过点（－3，2），且与直线Y＝X垂直。写出表示直线l的函数关系式。

6、已知：一等腰三角形的底角等于15度，腰长2A，求腰上的高。

不知不觉写了很多，悬赏不是很多，很抱歉。

Answer 1

1、y=（3/5）x+331
2、因为一次函数Y=（3M-8）X+1-M的图象与Y轴的负半轴相交，1-M<0
Y随X的增大而减小，3M-8<0
M为整数，1<M<8/3，所以M=2
将M=2带入Y=（3M-8）X+1-M，求的Y=-2X-1，因为0<y<4，所以0<（-2X-1）<4，
即-4<2X+1<0，-5/2<X<-1/2
3、Y=1/4+(1/4-1/6)X=(1/12)X+1/4，因为Y大于等于1/4，小于等于1，所以X大于等于0，小于等于9
泳池有四分之一池水，X1=0，池水有二分之一时，1/2==(1/12)X+1/4，解得X2=3，T=X2-X1=3
4、设Y与X的函数关系式为(Y-Y1)/(X-X1)=(Y2-Y1)/(X2-X1)
即(Y-75)/(X-40)=(70.2-75)/(37-40)=1.6，所以Y-75=1.6(X-40)，Y=1.6X+11
5、因为直线l与直线Y＝X垂直，设Y与X的函数关系式为Y=-X+b，将点（－3，2）带入求解出b=-1
6、延长腰，过另一腰底点作垂线，即为腰的高，由三角形的一个外角等于两不相邻内角的和，腰的高为直角三角形30度的角对应的直角边，有勾股定理求出H=（根号3）A

Answer 2

......

Answer 3

1.
因为是一次函数所以可以设方程：y=k*x+b;
从题中找出两组数据列两个方程：
当气温是0时，速度是331 可列方程：331=k*0+b,可得b=311；
当气温是5时，速度是334可列方程：334=k*5+331（b=311已经求出），得k=0.6；
所以一次函数为y=0.6*x+311;
2.
根据题中条件，
函数与y轴负半轴相交，得1-M<0
且y随x增大而减小可得；斜率k<0;所以3*M-8<0;
又因为M为整数，联立不等式M=2；
把M=2带进方程得：y=-2*x-1；第二问直接让函数在0~4之间列不等式可得：0<-2*x-1<4
得 -2.5<x<-0.5
3. 4. 5 都是列方程组解答的和1.一样；
6.
设等腰三角形为ABC;
A 是顶点，B和C是两个腰上的角；
过B往CA延长线上做垂线交与D点，则BD就是所求的高；
在BDA三角形中,BA=2A，角BAD为30度，角BDA=90度，所以可得高BD；
太多了。。。。