积分f'(x)=f(x),这个怎么积分啊,求过程,答案是f(x)=Ce^x,不知道怎么积
4个回答
展开全部
记y=f(x), 则f'(x)=dy/dx
∴dy/dx=y
分离变量,得
dy/y=dx
两边积分,得
ln|y|=x+C1, C1为任意常数
两边求自然对数,得
y=e^(x+C1)=Ce^x, C为任意常数
∴dy/dx=y
分离变量,得
dy/y=dx
两边积分,得
ln|y|=x+C1, C1为任意常数
两边求自然对数,得
y=e^(x+C1)=Ce^x, C为任意常数
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
这样的话f(x)/f'(x)应该为1喽,前提是f(x)不等于0,然后两边积分,根据经验,一看,左边的就是ln(f(x))的倒数,然后ln(f(x))=a*x,然后f(x)=e^(a*x)=C*e^x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
换个写法
y=y'
y=dy/dx
dx=dy/y
两边积分
x+c=lny
y=e^(x+c1)=C2e^x
y=y'
y=dy/dx
dx=dy/y
两边积分
x+c=lny
y=e^(x+c1)=C2e^x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
这个函数明显是e^x
只有这个函数的导数等于它本身,习惯吧
只有这个函数的导数等于它本身,习惯吧
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |