积分f'(x)=f(x),这个怎么积分啊,求过程,答案是f(x)=Ce^x,不知道怎么积

fkdwn
2012-08-24 · TA获得超过1.3万个赞
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记y=f(x), 则f'(x)=dy/dx
∴dy/dx=y
分离变量,得

dy/y=dx
两边积分,得
ln|y|=x+C1, C1为任意常数
两边求自然对数,得
y=e^(x+C1)=Ce^x, C为任意常数
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小袋鼠j
2012-08-24 · 超过21用户采纳过TA的回答
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这样的话f(x)/f'(x)应该为1喽,前提是f(x)不等于0,然后两边积分,根据经验,一看,左边的就是ln(f(x))的倒数,然后ln(f(x))=a*x,然后f(x)=e^(a*x)=C*e^x
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AngelisI
2012-08-24 · TA获得超过3.1万个赞
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换个写法
y=y'
y=dy/dx
dx=dy/y
两边积分
x+c=lny
y=e^(x+c1)=C2e^x
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百度网友ce8d01c
2012-08-24 · 知道合伙人教育行家
百度网友ce8d01c
知道合伙人教育行家
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这个函数明显是e^x
只有这个函数的导数等于它本身,习惯吧
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