如图,三角形ABC中,角ACB=90度，CD垂直于AB于D，AE平分角CAB,AE交CD于点F。求证：CE=CF.
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角1+角3=90度
角2+角5=90度
角1=角2
所以角3=角5
因为角4=角5
所以角3=角4
所以得证
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过F做FG垂直于AC于G
△AFG≌△AFD =》 角AFD=角AFG
FG∥CE =》 角CEF=角AFG
所以角 CFE=角AFD=角CEF
所以CE=CF
△AFG≌△AFD =》 角AFD=角AFG
FG∥CE =》 角CEF=角AFG
所以角 CFE=角AFD=角CEF
所以CE=CF
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没看到图啊？提示，只要证ADF相似于 ACE，得角DFA等于角CEA，又因为角DFA等于角CFE，所以CE=CF
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