Question

在△ABC中,角A,角B,角C的对边的边长分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列

问题1、求角B的取值范围
2、若关于角B的不等式COS2B-4SIN(π/4+B/2)SIN(π/4-B/2)+m>0恒成立，求m的取值范围。
谢谢谢谢，能解决的话感激不尽！最好有过程和见解！

Answer 1

1、a,b,c成等比数列，则b^2=ac
COSB=(a^2+c^2-b^2)/2ac∈[1/2,1]
所以B∈（0,60）
2、coc2B-2COSB+M>0
即2（cosB）^2-1-2COSB+M>0恒成立
所以m大于-[2（cosB）^2-1-2COSB]恒成立
即m大于-[2（cosB）^2-1-2COSB]最大值
所以m>3/2