如图所示,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由?
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答：BE//DF
理由：∵四边形内角和为360º
且∠A=∠C=90°
∴∠ABC+∠ADC=360º-90º-90º=180º
又∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180º
∴∠2+∠4=180º÷2=90º
又∵∠C=90º
∴∠4+∠DFC=90º
∴∠2=∠DFC
∴BE∥DF
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理由：∵四边形内角和为360º
且∠A=∠C=90°
∴∠ABC+∠ADC=360º-90º-90º=180º
又∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180º
∴∠2+∠4=180º÷2=90º
又∵∠C=90º
∴∠4+∠DFC=90º
∴∠2=∠DFC
∴BE∥DF
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平行呗！作个图就能看出来了，用到了内错角的知识
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BE//DF
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