Question

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°；求∠AEC的度数．

要过程，因为，所以那样的

Answer 1

解： 因为∠C+∠B+∠BAC=180°
∠BAC=80°，∠B=60°
所以∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-80°-60°=40°
在RT△ACD中，∠C=40°，∠ADC=90°
所以∠DAC=180°-∠C-∠ADC =180°-40°-90°=50 °
因为 AE平分∠DAC
所以 ∠EAC= 1/2∠DAC =1/2*50 °=25°
因为∠AEC+∠C+∠EAC=180°
所以∠AEC=180° -∠C-∠EAC=180° -40°-25°=115°

希望能帮到你！祝你学习进步，万事如意！

Answer 2

解:∵∠BAC=80°，∠B=60°
∴∠C=40°
又∵AD⊥BC
∴∠ADE=90°
∴∠DAC=50°
又∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=25°
∴∠AEC=∠ADE+∠DAE=115°

Answer 3

∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°　∠ADC＝90°
又∵∠B＝60°
∴∠BAD＝30°
∵∠BAC=80°
∴∠DAC＝50°
∵AE平分∠DAC
∴∠DAE＝25°
又∵∠AEC＝∠DAE＋∠ADE
∴∠AEC＝115°

Answer 4

BAD=90-60=30
DAC=80-30=50
DAE=50/2=25
AED=90-25=65
AEC=180-65=115

追问

可是练习册上的答案∠AEC=100°

追答

答案也会错的 BAD当60度算的话才是100