Question

解一元二次不等式：①x²+2x-3≤0

①x²+2x-3≤0
②x-x²+6＜0
③4x²+4x+1≥0
④x²-6x+9≤0
⑤-4+x-x²＜0

求过程解答，谢谢O(∩_∩)O了！！

Answer 1

①x²+2x-3≤0
(x+3)(x-1)≤0
-3≤x≤1
②x-x²+6＜0
-x²+x+6＜0
x²-x-6＞0
(x+2)(x-3)＞0
x＜-2或x＞3
③4x²+4x+1≥0
(2x+1)²≥0
x≠-1/2
④x²-6x+9≤0
（x-3)²≤0
x=3
⑤-4+x-x²＜0
x²-x+4＞0
△=1-16=-15＜0
所以函数f(x)=x²-x+4与X轴没有交点
因为a=1＞0
所以整个函数图像在X轴上方，所有函数值都大于0
因此x为全体实数

Answer 2

解：（1）(x+3)(x--1)小于等于0，
--3小于等于x小于等于1。
（2）(x+2)(x--3)小于0，
--2小于x小于3。
（3）(2x+1)^2大于等于0，
x为全体实数。
(4) (x--3)^2小于等于0，
x=3.
(5) x^2--x+4大于0，
(x--1/2)^2+15/4大于0，
x为全体实数。

Answer 3

(1)x^2+2x-3≤0, (x-1)(x+3)≤0, 所以-3≤x≤1
(2)x²-x-6>0, (x-3)(x+2)>0, 所以x>3或x<-2
(3)4x²+4x+1≥0, 4(x²+x+1/4)=4(x+1/2)^2≥0, 所以x可取任意实数
(4)x²-6x+9≤0, (x-3)^2≤0, 所以x=3
(5)x²-x+4>0, (x-1/2)^2-1/4+4>0, (x-1/2)^2+15/4>0,所以x可取任意实数

Answer 4

1 ：[-3,1] 2：（负无穷，-2）u （3，正无穷） 3：（负无穷，正无穷） 4：3 5：好像是无解 毕业好长时间了，也不知道对不对，仅供参考，献丑了，献丑了。

追问

谢谢了~我会参考的！