Question

设0＜x＜1,求证：√5≤√x²＋1＋√1＋（1—x）²＜1＋√2.

Answer 1

此题可以看成是点（0，x）到（1，1）和（-1，0）的距离只和s的范围（0＜x＜1）
显然可以取到最小值，也就是连接（1，1）和（-1，0）得到的线段与y轴的交点，此时s=√5

对于最大值，除了二元函数理论比较容易解决这个问题，貌似其他的办法我暂时还没找到。