Question

已知函数f(x)=sinx^2+acosx-(1/2)a-3/2的最大值是1，求a的值

财富悬赏不是问题，问题是我才20财富值。。
我要过程，尽快答啊啊啊，我马上要，拜托了

Answer 1

f(x)=sin²x+acosx-(1/2)a-(3/2)
=1-cos²x+acosx-(1/2)a-(3/2)
=-cos²x+acosx-(1/2)a-(1/2)
=-(cosx-a/2)²+(a²-2a-2)/4

(1) 当-1≤a/2≤1, 即-2≤a≤2时
cosx=a/2取到最大值(a²-2a-2)/4=1
a²-2a-2=4
a²-2a-6=0
a=1±√7
1+√7>2, -2<1-√7<2
∴a=1-√7
(2) 当a/2<-1, 即a<-2时
cosx=-1取到最大值-(-1)²-a-(1/2)a-(1/2)=1
3a/2=-5/2
a=-5/3>-2 舍去
(3)当a/2>1, 即a>2时
cosx=1取到最大值-1²+a-(1/2)a-(1/2)=1
a/2=5/2
a=5>2
综合(1)(2)(3)知
a=1-√7, 或a=5

追问

确定是对的么...

追答

已验算确认