如图在△ABC中,AB=AC,AB垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,且AC=DC
1)求角BAC的度数2）求证：点D是BC的黄金分割点3）利用这个图求cos36°的值求详细过程。谢谢。...
1)求角BAC的度数
2）求证：点D是BC的黄金分割点
3）利用这个图求cos36°的值
求详细过程。谢谢。 展开
2）求证：点D是BC的黄金分割点
3）利用这个图求cos36°的值
求详细过程。谢谢。 展开
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∠DAC=90°-1/2 ∠C
∠DAB=∠B
∠BAC=90°-1/2∠C +∠B=180°-2∠B
求出∠B=∠C=36°
∠BAC=108°
△BAD∽△CBA
BD/AB=AB/BC
AB²=BD×BC AD=AC=AB
AD²=BD×BC
cos36°=cos∠B=BE/BD=½AB/BD=1/4(√5-1)
∠DAB=∠B
∠BAC=90°-1/2∠C +∠B=180°-2∠B
求出∠B=∠C=36°
∠BAC=108°
△BAD∽△CBA
BD/AB=AB/BC
AB²=BD×BC AD=AC=AB
AD²=BD×BC
cos36°=cos∠B=BE/BD=½AB/BD=1/4(√5-1)
追问
△BAD∽△CBA
↑详细过程，谢谢
追答
两个角相等
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