已知,m的平方+m-1=0 求m的立方+2m的平方+2004
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解：∵m²＋m－1＝0
∴m²＋m＝1
∴m ³＋2m²＋2004
＝m(m²＋m)＋m ²＋2004
＝m＋m²＋2004
＝1＋2004
＝2005
故m ³＋2m²＋2004＝2005
说明：这里用了整体代换的思想。
∴m²＋m＝1
∴m ³＋2m²＋2004
＝m(m²＋m)＋m ²＋2004
＝m＋m²＋2004
＝1＋2004
＝2005
故m ³＋2m²＋2004＝2005
说明：这里用了整体代换的思想。
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m²+m-1=0
那么m²+m=1
所以m³+2m²+2004=m(m²+m)+m²+2004
=m+m²+2004
=1+2004
=2005
那么m²+m=1
所以m³+2m²+2004=m(m²+m)+m²+2004
=m+m²+2004
=1+2004
=2005
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2005
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由m^2+m－1＝0得m^2+m＝1。m^3+2m^2+2004=m^3+m^2+m^2+2004=m(m^2+m)+m^2+2004＝m+m^2+2004=1+2004=2005
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