如图,△ABC中,AC=BC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=二分之一∠CAD，则∠ABC等于____度
展开全部
解：
∵AC＝BC
∴∠BAC＝∠ABC
∴∠CAE=180-∠BAC=180-∠ABC
∵AD平分∠CAE
∴∠CAD=∠CAE/2=(180-∠ABC)/2
∵∠ADC=∠CAD/2
∴∠ADC=(180-∠ABC)/4
∴∠ACB=∠CAD+∠ADC=3(180-∠ABC)/4
∵∠BAC+∠ABC +∠ACB=180
∴∠ABC +∠ABC +3(180-∠ABC)/4=180
∴∠ABC =36°
∵AC＝BC
∴∠BAC＝∠ABC
∴∠CAE=180-∠BAC=180-∠ABC
∵AD平分∠CAE
∴∠CAD=∠CAE/2=(180-∠ABC)/2
∵∠ADC=∠CAD/2
∴∠ADC=(180-∠ABC)/4
∴∠ACB=∠CAD+∠ADC=3(180-∠ABC)/4
∵∠BAC+∠ABC +∠ACB=180
∴∠ABC +∠ABC +3(180-∠ABC)/4=180
∴∠ABC =36°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
