Question

1、奇函数f(x)在区间[-b,-a]上单调递减,且f(x)>0 (0<a<b),则|f(x)|在区间[a,b]上（）？

2、函数f(x)=ln(2x-1)的零点是（）？

拜托了 这两题。 解答要详细

Answer 1

因为奇函数f(x)在区间[-b,-a]上单调递减,且f(x)>0 (0<a<b)
所以f(x)在区间[a,b]上单调递减,且f(x)<0
设a<=x1<x2<=b,f(x1)<0,f(x2)<0,f(x1)>f(x2)
|f(x1)|-|f(x2)|=-f(x1)+f(x2)= f(x2)-f(x1)<0
即|f(x1)|<|f(x2)|
|f(x)|在区间[a,b]上递增
如果是填空画图就可以

ln（2x-1）=0
2x-1=1
x=1
零点是（1,0）

Answer 2

1、奇函数f(x)在区间[-b,-a]上单调递减,且f(x)>0 (0<a<b),则|f(x)|在区间[a,b]上（单增）
2、函数f(x)=ln(2x-1)的零点是(1,0)

Answer 3

1、单调递减
2、（1,0）

Answer 4

解：（1）奇函数的性质：关于原点对称的对应图象单调性是一样的。故[a,b]上也是单调递减
（2）令ln(2x-1)=0 得2x-1=1 即x=1
故零点为x=1