Question

《材料力学》中一道关于薄壁圆环的例题

例题：长为b，内直径d=200mm，壁厚δ=5mm的薄壁圆环，承受p=2MPa 的内压力作用，如图所示。试求圆环径向截面上的拉应力。

虽然有公式和解答过程，不过我看不懂，尤其是第一条公式，那是微积分吗？

希望帮忙分析一下。为什么这样算

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Answer 1

解答的三个图中，第一个图是全截面图；第二个图是指取一长b的一段横断面；第三个图是取脱离体（一半的截面），其中Fn是指圆环中的轴力。
Fr是指所有内部压力在y方向中的投影的合力，d&*d/2是微小段的弧长，再乘以pb就是在这一微小段上的压力，再乘以sin&就是在y方向上的投影，积分后就能得到所有压力在y方向上的合力。x方向的合力由于脱离体结构和受力的对称性相互抵消而为零。所以，2Fn=Fr求出管壁中的轴力，再除以面积A就得到管壁内的应力。

追问

哦！基本上我是能理解了，不过有个地方不明白。

为什么面积A是等于 2x长x壁厚 呢？

谢谢

追答

那个2是Fn的分母。A=b*诶它。