Question

如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么在x,y轴上的截距分别为a, b的直线系方程？

Answer 1

y=3x-b
x=(y+b)/3
所以它的反函数为：
y=(x+b)/3=ax+2
a=1/3
b=6
所以求的直线系方程：
3x+y/6+k=0
你是文科没有实质性地学过反函数；

追问

还有其他 方法吗？因为直线y=ax+2关于直线y=x对称，所以x=ay+2.。。。

追答

其他方法是有的，至少还有三到四种，下面我给你介绍最简单的一种，在y=ax+2 上取一点
p(0,2),点P关于直线的对称点 P ' (2,0)将（2，0）代入直线 y=3x-b得：
b=6, 刷新直线y=3x-b得：
y=3x-6,再在此直线上取一点（1，-3）倒过来后（-3，1）代入直线y=ax+2得：
1=-3a+2==>a=1/3;
说白了就是取一点后，倒过来带代另一个方程；还有其他 方法吗？因为直线y=ax+2关于直线y=x对称，所以x=ay+2.。。。这也是反函数法，我可能没有回答框了

Answer 2

a=1/3，b=6
所以截距分别为a, b的直线方程为x/a+y/b=3x+y/6=1