Question

用排列组合如何解答这道题

有16张卡片，红黄蓝绿各4张，现在从中任取3张，要求卡片不能同色，且红色卡片至多1张，则不同的取法有多少种？

Answer 1

首先题目所说的3张卡片不能同色的意思是不能完全相同。第一种情况，三张卡片颜色均不相同，且没有红色，有C4,1*C4,1*C4,1=64种，有一张红色的情况，则蓝绿黄三种卡片选2种跟他配，有C4,1*C4,1*C4,1*C3,2=192种。第二种情况，三张卡片有两张颜色相同，那么这两张必定是黄绿蓝种的一种，剩下的一张从另外三种颜色的取，一共12张，有C3,1*C4,2*12=216,。则一共有64+192+216=472种。望采纳