Question

已知两点A（-2，0）和B（4,0），点P在一次函数y=1/2x+2的图像上，它的横坐标为m，当m取什么值时，三角形

PAB是直角三角形

初中数学题，个人感觉不佳，望高手指点

谢谢了，如果答得好，追加积分哦！！！！！！！！！

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Answer 1

解：有四种情况
①当∠ABP=90°时
即PM⊥x轴
∴P点的横坐标为4
即m=4
②当∠BAP=90°时
m=-2.
③当∠APB=90°时
∵P点的横坐标为m 且在直线y=1/2x+2上
∴纵坐标为1/2m+2 即P(m,1/2m+2)
∴AP=(m+2,1/2m+2) BP=(m-4,1/2m+2)
∵AP⊥BP
∴m²-2m-8+1/4m²+2m+4=0
解得m=±4√5/5.
综上可得m的值有-2,4，±4√5/5.

Answer 2

就是从AB中点（1,0）到直线的距离为3
就是y=1/2x+2与圆（x-1）2+y2=9的交点
算出x=(4/5)√5，也就是m的值