Question

已知β都是锐角sinα=4/5 cos(α+β）=5/13 求sinβ 求解题思路。

已知β都是锐角sinα=4/5 cos(α+β）=5/13 求sinβ 求解题思路。越详细越好。谢谢

Answer 1

因为α、β 都是锐角,
sinα=4/5, cosα=1-sinα^2=3/5
所以cos（α+β）=cosα.cosβ -sinα.sinβ
=（3/5）×cosβ-（4/5）×sinβ
=5/13
sin(α+β)=12/13
sinβ=sin[(α+β)-α]=sin（α+β)cosα-cos(α+β)sinα=16/65