已知x^2+x-1=0,求x^3+2x^2+2010的值
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x²+x=1
所以x³+2x²
=x³+x²+x²
=x(x²+x)+x²
=x+x²
=1
所以原式=2011
所以x³+2x²
=x³+x²+x²
=x(x²+x)+x²
=x+x²
=1
所以原式=2011
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由已知条件可知
X^2+X=1
则x^3+2x^2+2010=x（x^2+x+x）+2010=x(1+x)+1010=x^2+x+2010=1+2010=2011
X^2+X=1
则x^3+2x^2+2010=x（x^2+x+x）+2010=x(1+x)+1010=x^2+x+2010=1+2010=2011
追问
谢谢!
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由题干可知x^2+x=1,x^3+2x^2+2010=(x^2+x)*(x+1)-x+2010,
所以，原式等于x+1-x+2010=2011
所以，原式等于x+1-x+2010=2011
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