Question

已知集合A={x|-1<x<a,a>1且a∈R},B={y|y=2x-1,x∈A},C={z|z=x²,x∈A}.则当实数a满足什么条件时，能得

能得到C是B的子集？【过程详细些】

Answer 1

已知集合A={x|-1≤x≤a,a>1且a∈R},B={y|y=2x-1,x∈A}，C=｛z|z=x^,x∈A｝是否存在a的值，使C含于B？若存在，求出a的取值范围。若不存在，说明理由。

因为C中涉及了平方，
所以对a：

当a>1时，
C可以转化为{0=<z=<a^2},
此时B为{-3=<y=<2a-1},
只要满足a^2=<2a-1即可，
解得a=1.