Question

初一奥数几何题求解

Answer 1

如图

Answer 2

想象用一个长方形把四块地板砖刚好围起来，假定六边形边长为2a，那么易得长方形的长为8a，宽（高）为4√3a，面积为32√3a^2
ABC把该长方形划分为左边一个梯形和右边一上一下两个三角形，其中：
梯形面积=（3a+a)x4√3a/2=8√3a^2
右上方三角形面积=5ax3√3a/2=7.5√3a^2
右下方三角形面积=7ax√3a/2=3.5√3a^2
通过六边形面积求a：2ax√3a/2=6/6=1，a^2=1/√3
所以S(ABC)=32√3a^2 - (8+7.5+3.5)√3a^2=13√3a^2=13

Answer 3

设六边形边长为a，△ABC的边长为b
则√3a²/4=6/6=1，b²=a²＋﹙2√3a﹚²
∴√3a²=4，
b²=13a²
∴S△ABC=√3b²／4
=13√3a²／4
=13×4／4=13