Question

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CB＞CD，E和F分别是AB、CD的中点。且∠A+∠B=90°。

求证：EF=1/2(AB-CD)

Answer 1

证明：
作FG‖AD，交AD于点G，FH‖BC，交AB于点H
则四边形 ADFG和四边形BCFH都是平行四边形
∴AG=DE，HB=EC
∵E，F分别为AB、CD的中点
∴GH=AB-CD
∵∠A+∠B=90°
∠A=∠FGE，∠B=∠FHE
∴∠GFH=90°
∴FE是Rt△FGH的斜边中线
∴EF=1/2GH=1/2(AB-CD)

追问

谢谢啊 为什么我想不出呢