Question

【两道五年级数学题，要详细算式和答案】详见问题补充~~

1.有甲乙两列火车，甲列车每小时行72km，乙列车每小时行50.4km，若两列车齐头并进，则甲列车40秒超过乙列车；若两列车齐尾并进，则甲列车30秒超过乙列车。问乙列车的长度是甲列车的百分之几？

2.一个水池装有甲、乙两根水管，两管齐开2小时能注一池水的三分之一，如果先开甲管2小时后停止进水再单开乙管3小时，可注满一池水的40%。如果单开乙管，几小时可注满一池水？

Answer 1

1.甲列车40秒超过乙列车的意思是甲在40秒内比乙多行甲车的车长 40秒=40/3600小时=1/90小时
得出甲车长=(72-50.4)x40/3600
=21.6/900
=0.24千米
=240米
两列车齐尾并进，则甲列车30秒超过乙列车的意思是甲车30秒内比乙多行乙的车长
乙车长=（72-50.4）x30/3600
=21.6/120
=0.18千米
=180米
2.根据题目中条件 如果先开甲管2小时后停止进水再单开乙管3小时，可注满一池水的40%
得出单开甲1小时注水=40%-1/3
=2/5-1/3
=1/15
那么单开乙1小时注水=﹙1/3-1/15x2﹚÷2
=1/10
则单开乙注满水需要1÷1/10=10小时

Answer 2

1.当两车车头并进，甲车超过乙车需要比乙车多跑一个甲车的长度，也就是说甲车在40秒内比乙车多跑出的距离就是甲车的长度。
则甲车的长度是(72000-50400)除以60再除以60乘以40=240米。
当两车车尾并进，甲车超过乙车需要比乙车多跑一个乙车的长度，也就是说甲车在30描内比乙车多跑出的距离就是乙车的长度。
则乙车的长度是(72000-50400)除以60再除以60乘以30=180米。
则乙车长度是甲车长度的75%。
2.甲乙工作效率=（1/3）/2=1/6
甲开2小时，乙开3小时相当于甲乙合开2小时完成注水1/6×2=1/3，
那么乙1小时注水40%-1/3=2/5-1/3=1/15
单开乙需要1/（1/15）=15小时注满

Answer 3

1.甲速度20m/s 乙10m/s 设甲长x m 乙长y m
齐头既甲车完全超过乙车 x=40*(20-14)=240
齐尾因时间比齐头短，所以乙车比甲车短，既 x-(x-y)=30*(20-14)
y=180

2.设甲注水速度x 乙注水速度y
2x+2y=1/3
2x+3y=2/5
1/3-2y+3y=2/5
y=2/5 -1/3=6/15 -5/15=1/15
所以乙单开要15个小时注满一池水

Answer 4

根据题意知道，齐头并进，甲车走的路程是L甲，齐尾并进，甲车走的路程是L乙，所以L乙/L甲=30/40=3:4
设，甲乙每小时分别注水x，y根据题意有2（x+y）=1/3,2(x+y)=40%.解得，y=1/15，所以乙单开要15小时注满

Answer 5

1.72-50.4=21.6（km/h)=6(m/s)
40*6=240(m) 30*6=180(m)
两列车齐头并进，则甲列车40秒超过乙列车,此时超过的是甲车车长，即240m
两列车齐尾并进，则甲列车30秒超过乙列车,此时超过的是乙车车长，即180m
所以乙列车的长度是甲列车的180/240=0.75
即百分之七十五

2 两管齐开2小时能注一池水的三分之一，如果先开甲管2小时后停止进水再单开乙管3小时，可注满一池水的40%。
可视为两管齐开2小时后关闭甲管再单开乙管1个小时。
可得乙管一个小时可以住满水池40%-1/3=1/15
易得乙管十五个小时课注满一池水

Answer 6

齐头并进时，甲车超过乙车刚好走了甲车的车长，
那么甲车车长=(72-50.4)X(40/3600)X1000=240米
齐尾并进时，甲车超过乙车刚好走了乙车的车长，
那么乙车车长=（72-50.4）X（30/3600）X1000=180米

两管齐开2小时能注一池水的三分之一，如果先开甲管2小时后停止进水再单开乙管3小时，可注满一池水的40%
那么单开乙管一小时可注水=4/10-1/3=1/15
乙管一小时可注水池的1/15，那么注满水池需要15小时