求证(a+b/2)²≤a²+b平方/2
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作差，得：
(1/4)(a＋b)²－(1/2)(a²＋b²)
=(1/4)[(a＋b)²－2(a²＋b²)]
=(1/4)[－a²＋2ab－b²]
=－(1/4)(a－b)²≤0
即：
(1/4)(a＋b)²≤(1/2)(a²＋b²)
(1/4)(a＋b)²－(1/2)(a²＋b²)
=(1/4)[(a＋b)²－2(a²＋b²)]
=(1/4)[－a²＋2ab－b²]
=－(1/4)(a－b)²≤0
即：
(1/4)(a＋b)²≤(1/2)(a²＋b²)
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