Question

数理统计题目，关于顺序统计量的，例题，求指教

如图：为什么P（X（1）=1）等于7/27?

以下是顺序统计量的概念

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Answer 1

我来告诉你
首先，橡携如一共有3^3=27种取法，这个取法是按排列方式取的，举例：012和021是不同的两种取法。

其次，X（1）=1，说明取到的三个数中最小的是1，梁启那么这个问题等价于“三个数只能在1和隐羡2中取，并且三个数不能全是2”，这个取法一共有2^3-1=7种取法，而所有的取法一共有3^3=27种，并且取到0,1,2的可能性都是相同的，所以这27种取法是等可能的。
从而有 P（X（1）=1）=7/27

追问

X（1）=1，难道不是说明 第一个取数应该是1，第二个取数大于等于1，第三个取数又大于等于第二个吗？

追答

不能这么想
X（1）=1 的意思是而且仅是“取到的最小的是1”这个意思，并没有说非得要第二个数要比1大，第三个要大于第二个，就是取到三个1，最小的仍是1。你追问的问题是个最基本的数学逻辑问题（这个逻辑问题比充分和必要的那个逻辑还要基本很多，如果深入研究的话，这是个集合的问题）。