已知数列{an}的通项公式为an=1/√(n+1)+√n ,求数列{an}的前15项和s15

aghyfe
2012-09-01 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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对an分母有理化得:an=根号n+1-根号n
a1=根号2-根号1
a2=根号3-根号2
a3=根号4-根号3
a4=根号5-根号4
a5=根号6-根号5
a6=根号7-根号6
a7=根号8-根号7
a8=根号9-根号8
a9=根号10-根号9
a10=根号11-根号10
a11=根号12-根号11
a12=根号13-根号12
a13=根号14-根号13
a14=根号15-根号14
a15=根号16-根号15
将上面的15个式子相加(即累加法)
得:S15=根号16-根号1=3
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KXCC__
2012-08-31 · TA获得超过168个赞
知道小有建树答主
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an=1/√(n+1)+√n =(√(n+1)-√n)/ (√(n+1)+√n )*(√(n+1)-√n)= √(n+1)-√n
a1=√2-√1
a2=√3-√2
a3=√4-√2
.........
a15=√16-√15
s15=√16-√1=3
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洛卜哒
2012-08-31 · 超过25用户采纳过TA的回答
知道答主
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分母有理化得an=√(n+1)-√n 剩下的还不简单
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直接代通项公式都不会吗 s15=a1+a2+....a15 很多抵消了
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