Question

某城市的一个街道图,纵 横 各有四季条大路。如果从A走到B,不能绕道远路(只能从北向南，从西向东走）

共有多少种不同的走法?

Answer 1

题目只需考虑横向或纵向选择什么路即可。
这里考虑横向，4条纵向的线把横街分割成3部分。
也就是横向分3份走完，每部亩睁分都有4种选择。（不妨将这4种选择从上至下分别标号1、2、3、4）
为了保证不存在从南往北的情况，要求后面选择的不能小于前面的。

于是题目变成了 3位数，由数字1、2、3、4组成（可重复），要求百位不大于十位，十位不大于个位。组合有几个。
111 112 113 114
122 123 124
133 134
144

222 223 224
233 234
244

333 334
344

444

20种（能力有限，用枚举法了）
当然，也码宴可以从中看到规律为：所求为 an=n(n+1)/迅模岁2数列的前n项和。

追问

为什么会有四种选择，后来又变成了三位数了呢？？？

追答

3个部分，每部分有4种选择。

自己看图，横向的街道只要走3部分，但有4条横向的街道。