Question

谁能帮我解决一下这道线性代数的问题，最好写出详细步骤~有劳各位啦~

Answer 1

首先把每一行都加到第一行得出第一行为
a+n-1 a+n-1...a+n-1
提出来就是(a+n-1)D'n 这里的D‘n就是第一行全为1的Dn
然后从第二行开始r2-r1 r3-r1 依次类推
行列式化为一个上三角行列式对角线为1 a-1 a-1。。。 其中a-1有n-1项
所以D'n=(a-1)^(n-1)
最后得出
Dn=(a+n-1)D'n=(a+n-1)(a-1)^(n-1)

Answer 2

Dn =
c1+c2+...+cn
a+n-1 1 ... 1
a+n-1 a ... 1
... ...
a+n-1 1 ... a

ri-r1, i=2,3,...,n
a+n-1 1 ... 1
0 a-1 ... 0
... ...
0 0 ... a-1

= (a+n-1) (a-1)^(n-1)