Question

已知:如图所示,在四边形ABCD中,角A=60°,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1,求BC和AD的长

速度啊啊啊啊啊啊

Answer 1

延长AD、BC交于E，
∵角A=60°,∠B=∠D=90°,
∴∠BCD=120°，∴∠E=120°-90°=30°，
∴CE=2CD=2,，AE=2AB=4
由勾股得DE=根号3，BE=2根号3，
∴BC=BE-CE=2根号3-2，
AD=AE-DE=4-根号3

追问

CE为什么=2CD??

追答

直角三角形中，30°∠所对的直角边等于斜边的一半。反之，斜边等于其两倍（本题中∠CDE=90°）

追问

后面的几步看不懂

追答

∵DE²+CD²=CE²，
∴DE=根号(CE²-CD²)=根号(4-1)=根号3，
BE同理，
再后面就是线段的加减。
（该题必须用到根号，否则只能求近似值）

追问

3Q