将函数f(x)=1/(x+1)展开成x-2的幂级数

社会民生小助手小伸
高粉答主

2021-09-01 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道小有建树答主
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方法如下:

f(x)=1/(x+1)=1/(x-2+3)

=1/3*[1/(1+(x-2)/3)]

=1/3*[1-(x-2)/3+(x-2)^2/3^2-(x-2)^3/3^3+...]

=1/3*求和(n=0到无穷)(-1)^n*(x-2)^n/3^n

=求和(n=0到无穷)(-1)^n*(x-2)^n/3^(n+1)。

四则运算的运算顺序:

1、如果只有加和减或者只有乘和除,从左往右计算。

2、如果一级运算和二级运算,同时有,先算二级运算。

3、如果一级,二级,三级运算(即乘方、开方和对数运算)同时有,先算三级运算再算其他两级。

4、如果有括号,要先算括号里的数(不管它是什么级的,都要先算)。

5、在括号里面,也要先算三级,然后到二级、一级。

mscheng19
2012-09-01 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=1/(x+1)=1/(x-2+3)
=1/3*[1/(1+(x-2)/3)]
=1/3*[1-(x-2)/3+(x-2)^2/3^2-(x-2)^3/3^3+...]
=1/3*求和(n=0到无穷)(-1)^n*(x-2)^n/3^n
=求和(n=0到无穷)(-1)^n*(x-2)^n/3^(n+1)。
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一路上的风景线
2012-09-01 · TA获得超过6574个赞
知道大有可为答主
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f(x)=1/(x+1)
=1/(3+x-2)
=1/3* 1/(1+(x-2)/3)
=1/3*[1-(x-2)/3+(x-2)^2/9-(x-2)^3/27+...]
其中I(x-2)/3I<1,故-1<x<5.
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