Question

对于二次函数y=-4x^2+8x-3,求它的顶点坐标和分析函数的单调性和求函数在区间[-2,3]上的最大值

Answer 1

y=-4x^2+8x-3=-4(x-1)^2+1
顶点(1,1)
x>1单减
x<1单增
在区间[-2,3]上的最大值
当x=1时有最大值1

Answer 2

二次函数y=-4x^2+8x-3
令-4x^2+8x-3=0 由x(顶点）=-b/2a=-8/(2*(-4))=1
将x=1代入原函数得y=1，即顶点坐标为（1,1）
然后画出它的图象，由图象可看出当x<1时，函数单调递增
当X>1时，函数单调递减
当X=1时取得最大值1