Question

已知fx满足fx+f(1/x)=3x,求fx解析式

过程能详细点麽，方法看不懂

Answer 1

f(x)的定义域取值的集合应只有两个元素，即正1和负1。显然x的值不能取0，现假设f(x)可以取其他的值a，那么有f(a)+f(1/a)=3a，同样有f(1/a)+f(a)=3/a，比较上面两等式的左边显然相等，则可以推得右边也相等，即3a=3/a，当a不为正1或负1时，上式显然不成立。综上，当x等于正1时有f(1)+f(1)=3，f(1)=3/2，当x等于负1时有f(负1)+f(负1)=负3，f(负1)=负3/2。
我认为问题不会这么出，也许是我的回答有误，但更有可能的是你把问题抄错了，或是题本身印错了。