Question

初中数学题，求解答！！！

拜托啦~~~~~~~~

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Answer 1

解：
（1）证明：过E做AB的垂线EF，则四边形EFCD是矩形
在直角三角形AEF与PDC中：
EF=CD（矩形对边相等）
角EFA=角DCP=90°（垂线性质）
角EAF=角P（直线DP平行于AE，同位角相等）
所以 三角形AEF≌三角形PDC
所以，AE=DP
又因直线AE∥DP
所以 四边形DPAE是平行四边形

Answer 2

（1）证明：过E做AB的垂线EF，则四边形EFCD是矩形
在直角三角形AEF与PDC中：
EF=CD（矩形对边相等）
角EFA=角DCP=90°（垂线性质）
角EAF=角P（直线DP平行于AE，同位角相等）
所以 三角形AEF≌三角形PDC
所以，AE=DP
又因直线AE∥DP
所以 四边形DPAE是平行四边形
(2)连接OE OD DA
∵OD=OA DC垂直平方OA
∴△DOA是等边三角形
∴∠DOA=∠DAO=60

∵四边形DPAE是平行四边形

∴ED//OA ED=AP

∴∠DOA=∠ODE=60

∴△OAE是等边三角形

∴DE=OD=OA=DA=AP

∵∠DAO=60

∴∠DAP=120

∴∠P=30

∵∠DOA=60 ∠P=30

∴∠ODP=90

∴PD是半圆O的切线

Answer 3

（1）证明：连AD.OD.OE.
因为DC垂直平分OA
所以OD=AD 又因为OE=OD=OA 所以OE=OA=AD
所以三角形AOD是等边三角形
∠D=60°又因为E是BD的中点 所以B.E.D是半圆的三等份点
易知DE∥BP 又因为 AE∥DP
所以 四边形DPAE是平行四边形