Question

求一道数学题的解法和答案

已知4x-3y-6z=0,x+2y-z=0,且x，y，z均不为零，
求
2x的平方 + 3y的平方 + 6z的平方
----------------------------------------（分数线）
x的平方 + 5y的平方 + 7z的平方
的值。

附解法！
再加一道二元一次的方程组题，大家看看有什么简便解法没？
{1673x+331y=3677
{331x+1673y=2335

Answer 1

由4x-3y-6z=0,x+2y-z=0，可以得出
y=2/3x,z=7/3x,把y,z 代入就可以了，最后把X的平方就可以消掉剩下的就是数值了，等于152/170=0.894。自己除下就知道了。

Answer 2

联立前两个方程，的x=-15y/2 z=-11y/2
带入下面的方程，消去y的平方
得99/91

Answer 3

{1673x+331y=3677
{331x+1673y=2335

两个叠加起来就是2004(x+y)=6012, 所以x+y=3,把这个结果随便代入哪个(比如上面那个, 1342X+331*3=3677)很快就得出X=2 Y=1

Answer 4

{1673x+331y=3677
{331x+1673y=2335

两个叠加起来就是2004(x+y)=6012, 所以x+y=3,即y=3-x
把y=3-x代入上面任何一个里面就可以求出x=1,y=1/2