Question

火车以30m/s的速度向前行驶，前方一百米处有另一辆火车以20m/s的速度向前行驶，第一辆火车开始做匀减速运

火车以速度30m/s向前行驶，司机突然发现在其前方同一轨道上距车为100m处有另一列火车，它正沿着相同的方向以较小的速度20m/s做匀速运动，于是他立即做匀减速运动，要使两车不致相撞，后面火车的加速度应满足什么条件

Answer 1

设t 秒相遇 ]
则 火车的位移等于 速度较小火车的位移加100
30t- 1/2at^2=20t+100
1/2at^2-10t+100=0 t 不存在,就是不会相撞
那么△<0 可求出 a<0.5m/S2

Answer 2

设火车需要满足最小的加速度为a
那么有相对运动知,后面的火车相对前面的火车以10m/s的速度前进,相距100m
那么后面的火车需要在100m的相对运动中减速至前面火车的速度
即s=100m,Vt=20m/s,V0=30m/s
则由Vt^2 - V0^2 = 2*a*s
得a=-2.5m/s^2(负号表示与火车前进方向相反)
那么后面的火车至少要以2.5m/s^2做匀减速运动才能让两车不相撞