Question

行测数学题

某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%，所有人得分均为整数，且彼此的分不同。问成绩排名第十的人最低考了几分？
A88 B89 C90 D91

Answer 1

及格率是95，说明有一个不及格。
这个题的思路是，想要成绩排名第十的人最低考了几分，需要前9名的分数足够的高，不及格的那个人也需要足够高。11名到19名的分数也要足够高，也就是每人只差1分！！
所以，前9人的分数应该是100.99.98.97.96.95.94.93.92
不及格的那个应该是59
假设10名的分数是n，11到19名的分数就是n-1，n-2，n-3..........，n-9
92+93+94+++++100 +n+n-1+n-2+n-3+++++n-9 +59=88*20=1760
96*9 + 10n-5*9 +59=1760
10n=882 n=88.2分
由于只能是整数，所以，只能是89分

Answer 2

朋友，这道题有好几种做法，我给你说3钟：
1、总分=88*20=1760
及格人数=20*95%=19
因为总分是一定的，如要成绩第十的人考的最低，前9名成绩，最后一名的成绩，第11---19名的成绩都尽可能的高，
第1----9名成绩100，99，98，97，96，95，94，93，92 ，总和=96*9=864
最后一名成绩取 59分
第11-----19名成绩90，89，88，87，86，85，84，83，82，总和=774
第10名成绩=1760-864-59-774=63

显然排不到第10名，那么需要从第11------19名中减去分数补贴给第10名，使其超过第11名即可，为保持名次不变，每人分数又不能相同，第11-------19名每人匀给第10名1分，这样3次第10名就高于，第11名了
63+3*9=90分，
第11名师87分，
所以第10名可以再匀给第11名1分
第10名，89分
他们的分数分别是
第1----9名成绩100，99，98，97，96，95，94，93，92
第10名89分
第11-----20名88，86，85，84，83，82，81，80，79，59

2、要使第10最小,则第20-11和第9-1的分数要尽量最高。
设第十名为M,不及格的为N
100+99+98+97+96+95+94+93+92+M+M-1+M-2+M-3+M-4+M-5+M-6+M-7+M-8+M-9+N=20*88=1760
864+10M-45+N=1760
10M+N=941
当N最大取51时,M最小=89

3、20*5%=1，则不及格的一人最高分为59
以平均分88为标准，第一到第九名所得的最高分即为各加上12、11、10、9、8、7、6、5、4，一共比平均分高72分，则剩下的11人应该总分比平均分低72分，减去一个不及格的最高分29剩下43分，易得出0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45>43，所以第十名最低即为89分

希望对你有帮助哦，不会了还问我，QQ：1173831091​

Answer 3

要排名第10的人分数最低，就要其他人分数高。前9个是：100,99,98,97,96,95,94,93,92。
及格率为95%，20人中有一人不及格，他的最高分是59.
这样剩下10个人的总分是：20×88-﹙59＋100＋99+98＋。。。。+92﹚=837.
再把选项带进去试。837-90=747.747÷9=83 ∴87+86+。。。。+79=747
∴837-89=748， 88+86+85+84+。。+79=748 B89是最低分。
如果是88,837-88=749，要89+86+85+。。。+79=749
∴B

追问

你说的好像有道理，可是后面那一部分我看不懂了，选项带进去试的那一部分，为什么这样可以得出89是最低值？

追答

因为所有人分数是整数，所以要代进去凑。万一有人分数一样正好加出来是那么多呢？所以要代进去看。

Answer 4

及格率为95%，就是说19个人及格，不及格的人假设考了59分，前九人的分数最高分别为100分，99分，98分，97分，96分，95分，94分，93分，92分，平均分为88，就是说这19个人一共考了88*20-59=1701，因此第十至第十九人的分数总和为1701－（100＋99＋98＋97＋96＋95＋94＋93＋92）＝837分（因为题目问最低考几分），假设这十个人的分数分别为91分至82分，那么这十个分数的和为865分，比实际分数多了865－837＝28分。如果第十个人的分数减去1分，那么其余九个人的分数依次减去1分，这样他们的总分就要减去10分。由此可见第十个人的分数只能减去2分达到89分，这样才使得十个人的分数总和可能为837分。如果第十个人的分数为88分，那么这十个人的分数总和最多为835分。因此第十个人的分数最低只能是89分。

追问

为什么后10个人的分数如果为91到82分，就不能满足达到837分的条件呢？而减去2分达到89分后就可以满足837的条件了，这是为什么？您能解释吗？也就是为什么最后89会是答案

追答

前面的是因为加起来分数已经超过了，第十个人减去一分，后面就必须要减，因为分数都不相同，加起来比837小就行

追问

晕，我就是想问89+88+。。。80=845啊，88+87。。。+79=835，那个837是怎么达到的？如果选择89可以达到837，那当90，91的时候也超过了837，那怎么又达不到了？

追答

又没说一定要都相差一分

Answer 5

88×20=1760（分）
1760×2÷20=176（分）
176÷2=88（分）
88+1=89（分）
其实此题不符实际，176-59=117（分）>100（分）不符题意百分制